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    [metamorphosis幼教专帖] 从小e教儿子数学想到的

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    发表于 2014-3-8 00:57:44 | 显示全部楼层 |阅读模式

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    本帖最后由 metamorphosis 于 2014-3-8 00:02 编辑

    看了小e的帖子,想起了自己的家事。我的妈妈七十多岁了,在国内周末的时候还要帮以前照顾我们家孩子的阿姨的儿子补习功课。这个小男孩7岁半了,和我家老二只差十几天的生日。小家伙虽然是早产儿,但是一点儿也没有早产儿的感觉,小小的年纪已经六七十斤的体重了。食欲甚好,再加上又不活动,成天写作业,我估摸着减肥成功的可能性不大。

    妈 妈总是向我唠叨她教这个孩子有多么费劲,暑假在北京呆的三个月里我也接触过这个孩子。当时他还没放暑假,快要期末考试了,本来那天是我妈妈给他辅导英语 的,因为有事,我来代课。我看了看他的课本里要背的单词,发现主要就是那几类:颜色,数字,水果,好几个快餐的词语(如雪碧,可乐,汉堡包,三明治等)。 于是我想了个主意,让儿子和他一起做个菜单,我把几个食物和水果的单词尽量都用上。等他们两个都画好后,我让他们俩一个扮演顾客,一个扮演店小二,表演饭 馆点菜的一幕。这个设计既把英文说了,又把画画和设计用上了,还要算算术,还锻炼了语言表达能力,俩个人表演的还挺带劲。我看到这个孩子很有兴趣地准备英 文,用橡皮泥制作假装用的饭菜,用笔记录点菜的内容。但是这一次的 辅导没能让这个孩子最后在英语期末考试的分数上达到父母理想的要求,我看到孩子的父母颇有些失望的感觉。从这个经历我能看到分数在很多家长的眼中还是至高 无上的。

    回 到数学这个主题。一次,妈妈打电话来,说要考考我家老二一个数学题,也是应用题。我听了题目后,都有些觉得绕,分两部解释给老二后,他做出来了。于是妈妈 觉得确实是她认为的原因,辅导的这个孩子没有数学脑袋瓜。我却不以为然,因为我有我的经历。但是无论我怎么和妈妈解释,她也无法理解。几天前,妈妈又说起 辅导这个孩子数学的费劲,我很想从我了解montessori学数学的角度分析分析到底是什么障碍让这个孩子对这个题搞不清楚。于是妈妈告诉我题目,
    “有十个馒头,一个人一天吃两个,吃了三天,还剩几个?“

    妈妈说如果说有十个馒头,吃了六个,还剩几个,他知道怎么做。

    我想问题出在了一天吃两个上面,天这个概念对于孩子来讲,还是比较抽象的。还不如小e孩子的数学题目,因为如果你在纸上画一个汽车,然后让他画八个小人剪下来,让他把这个故事演出来,我觉得他最后可以看到这个结果。而一天吃两个,画也画不出来呀?!

    孩子的智力在不同年龄对数字概念的理解是不一样的,抽象的思维一般7,8岁之后,个体之间有些差别,但是抽象思维之前,从2,3岁开始一定要建立起坚固的实际体验,数字的理解不是建在空中楼阁上的,不是在脑子里做体操,一定要亲身经历,在手的动作中,你了解大小的概念,你了解大比小大多少的概念,十位、百位、千位的概念,分数的概念。这些都不是靠背口诀、做题达到的。

    在k-1班上个月纪念开学100天的那天,老师让孩子们做的project是用毛线串一百个cereal圈,然后挂在脖子上,我看到有的孩子挂在脖子上,一会儿吃一个,一会儿吃一个,既觉得有点funny,又觉得是挺直观的一个方法。

    今天,我们班的孩子们去hallway观看k-1班一个小女孩从1写到1000制作的很长的一个纸条,我们班的小录音机K学老师的话,也说到,“A thousand”! 他们看到了1000。

    你可能会说我们没做那个也算得很快,但是我觉得只有在有坚固的实际体会中才能在头脑中建立扎实的概念,而且在扎实的概念里才会走得更远,更游刃有余,创新来自扎实的实际经验。好像有人也可以把钢琴练得弹奏得熟练有余,但是那只是琴匠而已。


                                   
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    Pink Tower, 是孩子通过动手,了解大小的排列。我们班2岁多的孩子还无法排列正确,一个三岁的孩子已经可以准确地排列出来了。


                                   
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    数字的大小,大多少,小多少,可以用这个教具学习到。


                                   
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    物体的深浅也是通过手的实际操作学到的。


                                   
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    乘法的学习


                                   
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    多位数的概念,一目了然。


                                   
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    爱因斯坦说的,为什么要动手实践。
    发表于 2014-3-8 10:29:22 | 显示全部楼层
    谢蝶妹好文
    发表于 2014-3-8 11:14:51 | 显示全部楼层
    谢谢化蝶MM的好文,总能给人思考和启发。
    发表于 2014-3-8 13:27:03 | 显示全部楼层
    谢谢好文章! 我觉得这边三四年级的数学开始从实物转换到抽象了,数学的原理用实物解释,然后练习就要靠抽象的数字,不练习的话小同学忘得太快了
    发表于 2014-3-8 14:59:21 | 显示全部楼层
    谢谢化蝶的好文!我小时候就很不喜欢背九九乘法表。
    喜欢这边的教学方法:孩子通过动手去解决问题。
    一目了然,还不容易忘,很能帮助和启发小朋友开拓思维能力。
    发表于 2014-3-8 15:14:05 | 显示全部楼层
    动手实践确实对建立数的概念很有帮助。可是缺乏练习也不行,多数孩子都忘的很快。

    虽然有些老外数学极好,但多数人基础都很差,最简单的算术都弄不清楚,让人叹气。
     楼主| 发表于 2014-3-8 15:34:16 | 显示全部楼层
    回复 4# carriecatt


        对,孩子大了,自然要用抽象思维较多了,但是如果小时候能有很扎实的实际经历的话,我想会对今后的学习有很大的帮助。
     楼主| 发表于 2014-3-8 15:43:26 | 显示全部楼层
    回复 6# 贝贝妈


        我上研究生时,考gre,高中数学最不灵的我居然数学考了90%以上的percentile,让我很鄙视这里的数学。但是我觉得那也是方法的问题,大部分公立学校的孩子既没有从小有动手的经历,又没有后来像我们那样的刻苦磨练做题,肯定是比不上我们的。

    其实我并不觉得动手经历的会忘的快,相反,我觉得凡是动手经历的才加深记忆。我还想澄清一点的是,当我谈到动手经历的时候,并不代表只经历,不书写,不看书。动手经历是记忆最好的方法,其次也是激发兴趣的最佳途径。有了兴趣,你自然想从书上进一步去了解,想读更多的书。
    发表于 2014-3-8 15:57:39 | 显示全部楼层
    当我谈到动手经历的时候,并不代表只经历,不书写,不看书。动手经历是记忆最好的方法,其次也是激发兴趣的最佳途径 ...
    metamorphosis 发表于 2014-3-8 14:43


    有道理,动手可以激发兴趣,但还是要和书写与适当的练习结合起来,才有较好的效果。
    发表于 2014-3-8 19:38:07 | 显示全部楼层
    类似的教具或者玩具我在儿子的幼儿园也见到。这个就是所谓的Visual吧。我好奇抽象思维能力是天生的么,还是可以训练出来的。这里倾向于visual的人更多,是不是也和自小的教育有关。

    不过我自己很好奇这些玩具,也很喜欢这里的各种图画书脊,更惊叹与这里随便谁,就能画些简单的图画。我觉得我幼年的教育很缺少这些,导致我看漫画都要先去找文字,对图像十分不敏感。
    发表于 2014-3-8 19:59:01 | 显示全部楼层
    最后那张片片和老爱的那句话是点睛之笔,谢谢好文!
     楼主| 发表于 2014-3-8 22:14:35 | 显示全部楼层
    回复 10# 静心

    这其实就是arts的培养。我在montessori的一年的工作经历里,体会最深的就是arts的培养。我也是在这里学会了各种图形及三维立体的概念(如圆球,正方体,长方体,椭圆体,等等)。因为我们周围的世界就是由这些基本的因素组成的,如一个房子是由一个三角形和一个方形组成的,立体地用橡皮泥捏的话,是一个正方体和一个triangular prisim(不知中文怎么说)。 孩子们掌握了基本的图形,对画画的帮助非常大。arts在montessori的教育里很重要,因为这是培养孩子审美,创造美的重要条件。我们家因为要买房子曾经看了很多美国人的房子,我发现他们房子里面装饰的审美和生活气息远远超过我们。抽象的思维不是天生的,是在有这些基本因素的坚实基础上,才能建立起来的。

    我的儿子在北京上初一的那年,也有art课,我问他都上什么,他说尽是老师放些电影什么的,根本鲜有project或学习如何画画。而我看到现在他们学校里高中选arts颗的一个中国女孩家里贴了很多学校arts课画的画。
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